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LMI

Participants : Greg Becker, Mahmoud Chilali, Pascal Gahinet Rappelons que la méthode LMI (Linear Matrix Inequalities) vise à ramener l'ensemble des problèmes de l'automatique linéaire classique à la résolution de systèmes d'inéquations linéaires. Ces systèmes d'inéquations linéaires sont alors résolus par des techniques d'optimisation convexe pour lesquelles des algorithmes efficaces existent.

Les problèmes de statibilité, d'optimisation , d'optimisation , de placement de pôle, d'obtention de spécification temporelle sur le temps de réponse ou le dépassement ont pu être ramené à la résolution de LMI.

M. Chilali a étudié quelques-uns de ces problèmes avec des apports originaux sur le placement de pôle dans des régions du plan complexe de formes variées. Il a montré ainsi que la régulation par retour de sortie multi-objectif se ramène à des LMI, dans [1], [6], [20], .

Une application industrielle dans le cadre d'un contrat avec EDF sur la régulation de réacteur à eau pressurisée a été menée à bien par G. Becker et présentée dans [17].