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Participants : Jean-Pierre Brancher, Olivier Coulaud, Laurence Viry, Marc Garbey, Michel Pierre
L'une des motivations importantes concerne ici la modélisation
des procédés de traitement électromagnétique des métaux liquides.
Ceci recouvre de nombreuses applications, certaines bien établies
dans les traitements industriels des métaux, d'autres en cours
d'étude.
La modélisation complète doit prendre en compte les phénomènes
électromagnétiques, hydrodynamiques et thermiques, tout ceci avec
plusieurs types de frontières libres : air/métal liquide ou
liquide/solide pour la solidification. Le modèle s'écrit avec les
équations de Maxwell, les équations de Navier-Stokes et des lois
de comportements à préciser.
Notre intérêt concerne plus particulièrement le cas de courants imposés de ``hautes fréquences''. Nous avons donc étudié en détail le comportement asymptotique de ces systèmes lorsque la fréquence imposée tend vers l'infini. Ceci nécessite l'introduction de deux échelles de temps (magnétique et hydrodynamique). Nous avons complètement décrit le modèle limite à l'ordre 1 pour les conducteurs solides [59] ainsi que pour un conducteur liquide, mais avec un nombre de Reynolds faible. Dans ce dernier cas, nous avons justifié le domaine de validité du modèle magnétostatique souvent utilisé dans le cadre de la haute fréquence [45]. Nous continuons l'approche numérique du mouvement.
Pour prendre en compte la couche limite électromagnétique, nous avons utilisé une technique ad hoc de décomposition de domaine. Nous avons étudié les propriétés de convergence de la méthode de Funaro-Quarteroni en fonction des positions des interfaces et des conditions aux limites qu'elles portent [76]. Nous obtenons aussi un bon critère d'adaptivité du maillage. Dans le cas d'un conducteur solide, nous avons mis au point un solveur efficace basé sur une décomposition en trois domaines qui a été testé avec Matlab en différences finies, puis validé avec Modulef. Ces travaux ont fait l'objet des communications [43, 44]
Tous les aspects de simulation numérique décrits sur ce sujet
font l'objet d'une opération du Centre Charles Hermite.
O. Coulaud en assure la responsabilité et elle bénéficie du
concours de M. Garbey, Professeur à l'Université de Lyon I,
conseiller scientifique au CCH et de L. Viry, ingénieur au
CIRIL.
Le logiciel Para++
En collaboration avec le projet lorrain RESEDAS, nous avons
développé une interface C++ pour l'échange de messages
Para++. Cette interface est construite au-dessus de PVM
et MPI et permet de construire rapidement des programmes
parallèles portables en échanges de messages. La version 2.0
tourne sur toute station de travail, PC sous Linux ainsi que sur
Paragon, SP2, PowerChallenge. Nous avons porté notre modèle
MPMD au-dessus de LAM qui tient compte du futur
standard MPI-2 [42]. Le
modèle MPMD peut être vu comme inclus dans notre modèle
M-SPMD (Multiple SPMD) [75].
Il permet d'utiliser des fonctions de réduction, de
synchronisation sur un groupe de processeurs (en cours de
rédaction).
Cette bibliothèque est diffusée à partir de l'UR
Lorraine :
http://www.loria.fr/para++
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