Précédent : Le traitement électromagnétique de métaux Remonter : Problèmes à frontières librescontrôle Suivant : Le calcul numérique des formes ;
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Participant : Eric Sonnendrücker
L'arrivée d'Eric Sonnendrücker en octobre dans l'équipe conforte la composante "électromagnétique" du projet. Ses activités de l'année et les directions futures qu'il envisage au sein de Numath sont décrites ci-dessous.
Etude numérique du déplacement de particules chargées : Pour simuler le déplacement de particules chargées dans leurs champs auto-consistants, on résout numériquement les équations de Vlasov-Maxwell. Il existe actuellement des codes 2D ou 3D. Néanmoins, les échelles de temps très différentes intervenant dans ces problèmes nécessitent de nouvelles approches. Pour la simulation à basses fréquences, nous avons montré, par exemple, que le modèle de Darwin souvent utilisé par les physiciens était une approximation d'ordre 2 de Maxwell [37, 74].
L'équipe du Laboratoire de Physique des Milieux Ionisés de
l'Université de Nancy I a mis au point un code utilisant des
techniques eulériennes qui donne des résultats prometteurs dans
des géométries simples. Nous envisageons d'étendre ces techniques
au cas de géométries physiquement réalistes.
Résolution numérique d'EDP (type Maxwell) au voisinage de
coins rentrants : La singularité due aux coins rentrants
est généralement prise en compte par un raffinement important du
maillage ou l'utilisation de fonctions de base comprenant la
partie principale des singularités. Dans les deux cas, le coût du
calcul est considérable : grand nombre de noeuds dans le
premier cas, fonction de base non locale dans le second cas. Dans
le cas où l'on peut calculer explicitement une base des termes
singuliers, nous avons introduit une méthode de décomposition de
domaine qui permet de calculer une solution très précise au
voisinage de la singularité à un coût restreint [4, 73]. La méthode a été
développée en 2D. Elle devrait se généraliser au cas 3D.