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l'équation
Participants : Bernard Roynette, Pierre Vallois
Mots-clés : processus de branchement, équation de Navier-Stokes Pour l'équation de Navier-Stokes incompressible dans un domaine borné, A.J. Chorin a introduit des méthodes de vortex aléatoires. Notre objectif est d'en effectuer l'analyse numérique fine. Ceci nécessite une représentation probabiliste adéquate de la solution. Le travail en cours fait apparaître des systèmes de particules avec branchements à la frontière.
Plus précisément, soit 
un ouvert
borné simplement connexe de 
ou
. On considère
l'équation de Navier-Stokes dans
:
A l'équation satisfaite par le rotationnel de la solution
u, B. Roynette et P. Vallois, en collaboration avec S.
Benachour (université Henri Poincaré), ont associé un processus
de branchement à valeurs dans dont la
``densité de présence'' est égale au rotationnel de u.
Ceci leur a permis de construire un algorithme de simulation
probabiliste permettant d'approcher numériquement la solution
de (3 ). Le lien avec la méthode
de Chorin est à l'étude.
Des essais numériques vont être menés par M. Deaconu et S. Wantz.
