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Structures filaires

Participants : Eliane Bécache, Patrick Joly

Les problèmes de diffraction par des structures filaires du type antennes présentent des difficultés mathématiques spécifiques qui sont hors du champ d'application des méthodes classiques.

Nous nous sommes intéressés à l'étude d'une nouvelle approche fondée sur la méthode des domaines fictifs analysée par C. Atamian et P. Joly. Notre objectif est d'obtenir de nouvelles équations intégrales filaires ayant, entre autres, comme propriété de conduire à des matrices symétriques. Dans un premier temps on s'est intéressé à l'étude du problème scalaire (équation de Helmholtz) qui est une étape naturelle vers le traitement plus délicat des équations de Maxwell 3D. La technique de dérivation des nouvelles équations consiste à effectuer un développement asymptotique sur l'équation intégrale issue de la méthode des domaines fictifs appliquée à des corps 3D allongés dont les dimensions transverses sont proportionnelles à un petit paramètre . Ce travail a notamment fait l'objet d'un stage d'un étudiant de l'ENSTA, J. Legoff, dans le cadre des EPR (Enseignements Par la Recherche).