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Reconstruction de surfaces en géologie

Participants : Jean-Daniel Boissonnat, Stéphane Nullans

Mots-clés : reconstruction de surface, diagramme de Voronoï, maillage déformable, géologie

Les enjeux d'une meilleure connaissance du sous-sol sont considérables, et concernent des domaines variés : exploration et exploitation des ressources du sous-sol, génie civil, environnement.

Malheureusement les données disponibles pour construire un modèle géologique sont rares, irrégulièrement réparties et hétérogènes, et rendent la tâche très difficile. Le but de ce travail est de montrer qu'il est possible de reconstruire, à partir de ces données (points de données, portions d'interfaces, sondages, coupes incomplètes ou interprètées, MNT...) un modèle topologique et géométrique, cohérent, de la géologie du sous-sol.

L'idée majeure de la méthode consiste à assembler les objets géologiques selon leurs proximités, en utilisant le diagramme de Voronoï de ces objets.

L'algorithme de reconstruction peut se résumer en quatre étapes principales [17, 35]  : - reconstruction d'un modèle topologique à partir des données (diagrammes de Voronoï ), - lissage des bords reconstruits (maillages déformables, snakes...), - insertion des failles et création des discontinuités, - fusion des formations géologiques.

Figure 1: Données 3D sur trois coupes

Figure 2: Modèle topologique 3D - Modèle lissé

La méthode de reconstruction est utilisée en 2D comme en 3D, et a été testée avec succès sur des données réelles fournies par le B.R.G.M. Ce dernier intègre nos résultats dans un éditeur graphique à l'usage des géologues.

Travail effectué dans le cadre du programme GEOFRANCE 3D, en collaboration avec M. Guillen et M. Courrioux, Département Géophysique et Imagerie Géologique du BRGM (Bureau de Recherche Géologique et Minière) d'Orléans et M. Perrin, Ecole des Mines de Paris.