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L'étude faite en collaboration avec R. Byrd (Boulder) et J. Nocedal (Northwestern) concernant l'extension des méthodes de points intérieurs à la programmation non linéaire (minimisation sous contraintes d'inégalité non linéaires) a franchi une première étape (voir [21] ). L'algorithme proposé est formé d'itérations externes durant lesquelles une fonction de pénalisation logarithmique est minimisée approximativement. L'algorithme est à même de prendre en compte les dérivées secondes de la fonction à minimiser et des contraintes de manière à accélérer la convergence. Sa robustesse est assurée par des régions de confiance. Le travail se poursuit sur l'étude de versions primales-duales, sur des techniques permettant d'avoir convergence quadratique locale et sur l'application aux problèmes de grande taille.
Avec S. Jégou (projet Estime), quelques pas ont été faits pour concevoir une version quasi-newtonienne des méthodes de points intérieurs pour l'optimisation de fonctions non linéaires sous contraintes linéaires.