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Identification dans les problèmes de
Avec L. El Ghaoui et M. AïtRami (Ensta), nous avons proposé une approche de ce problème ``NP-difficile'' - il peut se formuler comme la recherche de points extrêmes (rang réduit) d'un ensemble décrit à l'aide d'inégalités matricielles affines. Notre méthode consiste à minimiser une fonction bilinéaire par linéarisations successives (méthode de Frank et Wolfe) ; chaque sous-problème linéarisé est alors un PSD. L'algorithme converge vers un minimum local de la fonction objectif et nous garantissons alors une réduction minimale de l'ordre du contrôleur ; lorsqu'un minimum global est atteint, nous obtenons l'existence d'un contrôleur statique (voir [7] ). Cette méthode heuristique a été soumise à de nombreux tests numériques en utilisant le Freeware lmitool développé par L. El Ghaoui, R. Nikkoukah et F. Delebecque (Meta2). Une méthode similaire est utilisée pour la synthèse de contrôleurs robustes d'ordre réduit.