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Conception et analyse de mécanismes de contrôle

  Participants : Jean-Chrysostome Bolot, Matthias Grossglauser, Andrés Vega García, Sacha Fosse Parisis

La conception de mécanismes de contrôle efficaces nécessite une bonne connaissance des caractéristiques (comme le délai ou les pertes) des connexions Internet. Nous cherchons donc à comprendre ces caractéristiques (ou ce qui revient au même, les caractéristiques du trafic dans l'Internet) et leurs évolutions au cours du temps. Nous utilisons pour cela des mesures et modèles « de bout en bout », c'est-à-dire de connexions entre machines terminales. Nous avons en particulier étudié les processus de délai et de pertes des paquets d'un flux périodique lors de sa traversée de l'Internet. Nous avons observé, et l'analyse d'un modèle analytique de type a confirmé, que la distribution des délais peut être approximée par la somme d'une constante et d'une distribution gamma et que le processus de pertes peut être approximé par un processus de Gilbert (processus Markovien à deux états). Ces résultats ont des conséquences importantes pour les applications multimédias. Par exemple, le résultat sur la distribution des pertes nous a permis d'évaluer de façon analytique le gain que l'on peut espérer en utilisant les méthodes de reconstruction de paquets perdus développées pour nos applications audio et vidéo.

Nous avons également évalué l'impact pratique de la dépendance à longue portée (ou auto-similarité sur plusieurs échelles de temps, aussi appelée Long Range Dependence), observée dans le trafic Internet. Il est maintenant bien connu qu'une file d'attente se comporte asymptotiquement de façon très différente selon la présence ou l'absence de LRD dans le trafic d'entrée. Mais la réalité n'est pas asymptotique (les files d'attente ont des tailles finies, et les temps d'observation sont finis également). Nous avons donc développé un modèle de réseau qui combine file de taille finie et modèle de trafic dont on peut contrôler les paramètres importants tels le paramètre de Hurst et l'échelle maximale de la corrélation (qui caractérise la LRD), ou la distribution marginale du débit. Ceci nous a permis d'évaluer l'impact de ces différents paramètres sur la performance de la file d'attente. Le résultat principal est que la performance de la file (mesurée par le taux de pertes) dépend non seulement de la structure de corrélation du trafic, mais également de l'échelle temporelle propre au système étudié. Dans le cas d'une file de taille finie, cette échelle temporelle dépend de la taille maximale de la file. En pratique, pour une file de taille maximale finie, nous observons dans un premier temps que l'impact de la corrélation sur le taux de perte devient nul au dela d'une échelle temporelle que nous appelons horizon de corrélation ; dans un deuxième temps, le taux de perte dépend très fortement de la distribution marginale du processus fluide. Troisièmement, il est difficile de réduire les pertes simplement en augmentant la taille de la file. Nous proposons plutôt d'utiliser des mécanismes de contrôle de trafic et de multiplexage statistique.

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