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Modèle de viscosité en maillage non-structuré anisotrope

Participants : Alain Dervieux, Katherine Mer

Des modèles de viscosité du quatrième ordre ont été étudiés précédemment par les auteurs (K. Mer, Variational analysis of a mixed finite element finite volume scheme on general triangulations, Rapport INRIA No. 2213, 1994 et C. Debiez, A. Dervieux, K. Mer and B. Nkonga, Computation of unsteady flows with mixed finite-volume/finite-element upwind methods, Proceedings of the 9th International Conference on Finite Elements in Fluids, New Trends and Applications, Venise, Italie, 15-21 Octobre, pp. 77-86, 1995), sur des maillages triangulaires réguliers au sens des éléments finis. Dans [41, 24], on a étendu ces analyses au cas de maillages anisotropes pour des problèmes de convection-diffusion avec convection dominante. Le schéma étudié est basé sur une formulation mixte Eléments Finis/Volumes Finis (EF/VF) centrée avec une dissipation sous forme variationnelle. La dissipation est définie à l'aide d'une métrique locale d'étirement. On définit une classe de maillages étirés dans les couches limites à l'aide de certaines propriétés, et des estimations d'erreur en norme de l'énergie sont obtenues sur ces maillages. On compare ensuite la dissipation étudiée à la dissipation du quatrième ordre intervenant dans plusieurs schémas basés sur une formulation EF/VF.