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Algorithmique distribuée

Le projet, qui a quelques compétences en algorithmique parallèle (par exemple sur la parallélisation de l'algorithme d'élimination de Gauss en systolique [11] ), a décidé de renforcer l'étude de l'algorithmique distribuée. Ce choix est non seulement motivé par les objectifs du projet SLOOP, mais aussi par l'importance prise ces dernières années par les réseaux distribués (notamment les réseaux de stations de travail).

Ainsi, nous avons considéré les problèmes de routage en distribué. Nous avons étudié la minimisation du nombre de « buffers » (hiérarchiques) nécessaires pour éviter l'interblocage (voir [48] ). Pour ce faire, nous nous sommes intéressés au problème équivalent de trouver des orientations acycliques (essentiellement deux) telles que le nombre de changements d'orientations dans tous les chemins correspondant à des requêtes soit le plus petit possible. Nous avons montré des résultats de complexité et donné des valeurs quasi optimales pour des réseaux classiques tels que la grille ou le tore. Par ailleurs, nous avons établi une borne optimale sur la taille mémoire minimale nécessaire pour réaliser un routage des plus courts chemins dans un réseau distribué général (voir [36, 35] ). De ce résultat découle une borne inférieure prouvant aussi la difficulté d'implémentation d'un routeur par intervalles sur un réseau distribué irrégulier. Enfin, dans [21], nous nous sommes intéressés à un problème de prise de décision en cas de panne de processeurs (quorum systems). Dans ce cas, on prend une décision suivant l'état majoritaire de ses voisins. En particulier, nous avons étudié comment une minorité (malicieuse) peut imposer sa décision si chaque processeur ne connaît que l'état de ses voisins à une distance fixée.