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Mathématiques de la
modélisation
Participants : Claude Lobry, Hervé Elmoznino.
Mots clés : forêt, ressources renouvelables .
Le modèle d'Usher est un modèle pour la dynamique d'une forêt où les arbres sont rangés en classes (en général de diamètre) et les lois de passage d'une classe à l'autre peuvent être densité dépendantes ou non. Ces modèles ne prennent pas en compte la situation spatiale des individus « arbre » ce qui est très simplificateur a priori. Toutefois il est possible qu'à une certaine échelle spatiale un effet de moyennisation gomme cette information et rende le modèle non spatialisé tout à fait opérationnel. C'est cette hypothèse qui a été explorée en prenant comme modèle spatialisé un modèle décrit par un automate cellulaire. Nous montrons qu'à une échelle suffisante (plus de 10 000 individus) un modèle d'Usher dont le recrutement est donné par une fonction non linéaire du nombre d'arbres matures donne une bonne approximation du modèle spatialisé.