Précédent : Stabilisation des systèmes par feedback Remonter : Résultats nouveaux Suivant : Contrats industriels (nationaux, européens et
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Remonter : Résultats nouveaux Suivant :
Contrats industriels
(nationaux, européens et
Nous avons pu construire plusieurs observateurs pour une classe de systèmes que nous avons appelés de type Hessenberg. Cela signifie que la matrice jacobienne du système est une matrice Hessenberg supérieure. Si les termes au-dessus de la diagonale ne s'annullent pas alors on peut construire un observateur par différentes techniques. Ces techniques sont soit des techniques de grand gain, soit basés sur un observateur de type Kalman étendu, calculé dans une base particulière, soit encore un observateur avec facteur d'oubli. Ces trois observateurs convergent et, en simulation, sont également robuste aux bruits. Le type grand gain est à ce moment préférable car plus économique en calculs. Nous avons appliqué ces observateurs à un chemostat (culture d'algues en continu) avec succès. Les résultats sont particulièrement bons pour un système biologique. La validation du modèle a pu en être déduite pour des entrées n'agitant pas trop le système (périodicité en dessosu de 6 heures).
Un observateur pour des systèmes bilinéaires à paramètres répartis a été construit à partir de résultats analogues en dimension finie.
Un observateur pour une population exploitée de poissons a été obtenu.
Pour certains systèmes discrets, la généricité de l'observabilité ainsi que l'existence d'un d'observateur ont été démontrés.
Des principes de séparation pour des systtèmes particuliers
ont été démontrés. Par principe de séparation, on entend que si
l'on sait qu'une loi de commande par retour d'état
u(x) stabilise le système alors
u(
) le stabilise aussi. Ce
principe bien connu en linéaire n'est plus vrai en général.
Dans le cadre d'une application à un bioréacteur des résultats de stabilisation par un observateur continu discret, avec des mesures comportant des retards ont été démontrés.