Précédent : Résultats nouveaux Remonter : Résultats nouveaux Suivant : Inversion sismique
Précédent : Résultats nouveaux Remonter :
Résultats nouveaux
Suivant : Inversion sismique
Participants : Clarisse Alboin, Guy Chavent, Hend Ben
Ameur, Jérôme Jaffré, Jean Roberts![[*]](../icons/foot_motif.gif){kind=icon}
, Xuewen Wang.
Mots clés : Fractures, double porosité, décomposition de domaines, problèmes inverses .
Modélisation du transport de contaminants radioactifs en
milieu poreux fracturé
Le transport des radionucléides est fortement influencé par la
présence de fractures. Les fractures, comblées par différents
débris, sont assimilées à des milieux poreux caractérisés par des
perméabilités largement plus importantes que les perméabilités
des blocs de roche non fracturés. Afin de pouvoir prendre en
compte la forte hétérogénéité du milieu et de modéliser
individuellement les fractures les plus importantes, une méthode
de décomposition de domaines est utilisée. La faible largeur des
fractures devant les dimensions du domaine conduit à les
assimiler à des sous-domaines de dimensions n-1, donc à des
interfaces. De part et d'autre de la fracture, la pression est
continue, en revanche et contrairement à une méthode de
décomposition de domaine classique, la condition d'interface
n'est pas locale et le flux n'est pas continu à travers
l'interface. Un modèle mathématique a été construit, analysé et
approché à l'aide d' éléments finis mixtes ; un programme a
été écrit pour une configuration simple pour laquelle des
résultats numériques ont été obtenus afin d'illustrer la méthode.
Ces travaux, qui sont une partie de la thèse de Clarisse Alboin,
ont fait l'objet d'un article soumis à publications [[10]].
Ecoulements diphasiques en milieu poreux
Les écoulements diphasiques en milieu poreux produisent des
problèmes d'interface non-standards pour des interfaces entre
deux types de roches, c'est à dire lorsque, non seulement les
fonctions de la variable d'espace changent, mais aussi les
non-linéarités des équations, c'est à dire les perméabilités
relatives et la pression capillaire. Les conditions d'interface
sont non-standards dans la mesure où, sur cette interface, la
pression globale, la saturation, le flux de diffusion sont
discontinus, et pour ce qui est de la saturation, la condition de
discontinuité est non-linéaire. Un programme, calculant de tels
écoulements et basé sur la méthode de décomposition de domaines,
a été écrit et validé sur un exemple dont on connaît la solution.
L'analyse de diverses difficultés du problème a été entreprise.
Ces travaux sont l'objet de la thèse de Wang Xuewen.
Eléments finis mixtes et volumes finis
La modélisation des aquifères nécessite un calcul précis du
champ d'écoulement de l'eau, pour lequel les éléments finis
mixtes sont particulièrement bien adaptés. Cependant ces méthodes
d'éléments finis coûtent plus cher que les méthodes classiques de
volumes finis. Les recherches menées avec l'Institut de Mécanique
des Fluides de l'université Louis Pasteur Strasbourg (Ph.
Ackerer, R. Mosé et A. Younès) sur les relations entre éléments
finis mixtes et volumes finis ont montré qu'il était possible de
reformuler le système associé aux éléments finis mixtes de plus
bas degré sur les triangles en un système algébriquement
équivalent et ne comportant qu'une inconnue sur chaque triangle.
Ce résultat est en cours d'évaluation du point de vue des
applications, et fait l'objet de la thèse de A. Younès à
l'université Louis Pasteur à Strasbourg [[9]].
Raffinement et déraffinement de paramétrisation dans
l'identification de conductivités hydrauliques
Les indicateurs de raffinement conçus par G. Chavent ont été mis en oeuvre. Des indicateurs de déraffinement ont aussi été mis au point. Les premiers résultats obtenus avec des données synthétiques montrent qu'il est ainsi possible de retrouver des distributions simples de conductivité hydraulique en introduisant progressivement ou en supprimant des degrés de liberté dans la paramétrisation de ces conductivités. Ces résultats sont présentés dans un rapport Inria [[17]] et font l'objet d'une partie de la thèse de H. Ben Ameur dirigée par J. Jaffré.