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La base théorique des méthodes de maillage de type Delaunay est fournie par l'ensemble des résultats relatifs aux méthodes de triangulation de Delaunay [J.D95]. Dans le cadre du maillage, l'aspect triangulation (de l'enveloppe convexe d'un nuage de points) ne représente qu'une part de l'algorithmique à mettre en place. De nouveaux problèmes se posent qui concernent les triangulations contraintes (bien résolus en deux dimensions, moins clairs en trois dimensions), la façon de construire les points internes aux domaines (non convexes) considérés, les méthodes d'optimisation et, plus généralement, la définition de ce qu'est un maillage acceptable pour une application de type éléments finis, [P.L97].
Par ailleurs, l'approche développée en deux dimensions et en trois dimensions se prête à une extension anisotrope. Un mailleur de type Delaunay anisotrope en trois dimensions a des applications dans les problèmes où des directions sont à privilégier (mécanique des fluides (chocs, couches limites, ...)). En deux dimensions, on retrouve le même type d'applications et, de plus, une méthode qui s'applique à la construction de maillages pour les surfaces paramétrées. En effet, par définition, la géométrie d'une surface est intrinsèquement de nature anisotrope (rayons de courbure).
En deux dimensions, la méthode frontale est une méthode bien connue et utilisée depuis longtemps, [Geo71]. Un front initial est formé par les arêtes composant la discrétisation des frontières du domaine considéré. Partant d'une de ces arêtes, un point est choisi ou construit puis connecté avec celle-ci pour former un triangle. Le front est alors mis à jour et le même processus est poursuivi tant que le front n'est pas vide. En trois dimensions, [Loh96], cette méthode pose un certain nombre de difficultés liées en particulier au fait qu'il n'existe pas de théorie permettant de définir à coup sûr un algorithme efficace et convergent.
Les problèmes de convergence de l'algorithme, de validité et de qualité des maillages générés sont résolus de manière satisfaisante en se basant sur un maillage de fond et en utilisant des structures de données géométriques adaptées.
D'autres méthodes de génération de maillages existent. Une méthode importante est basée sur une utilisation ``détournée'' des structures de données en arbre, telle que le PR-quadtree. Le domaine est immergé dans une boîte. Celle-ci est divisée de manière récursive en cellules selon une structure d'arbre de façon à vérifier un certain critère (ou test d'arrêt). Les cellules terminales servent alors de support à la création des éléments du maillage, [SG91].
La géométrie algorithmique, [PM85], [J.D95], ou du moins des parts importantes de celle-ci, donne un support théorique et des indications pratiques pour le développement de nombreux algorithmes utilisés dans le contexte de la génération de maillage.
Les questions générales concernant les structures de données, les algotithmes de base (tri, recherche, ...) et la complexité des algorithmes trouvent naturellement leur place dans nos activités.
Toutes les études sur les triangulations de Delaunay donnent un certain nombre de résultats utiles dans les méthodes de maillage. Parmi ceux-ci, les preuves d'existence ou non de solution indiquent s'il peut être envisagé de chercher des algorithmes dérivés des résultats abstraits ou s'il convient de s'orienter vers des algorithmes de nature plus heuristique.