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Maillage
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Mots clés : Surface Delaunay admissible .
L'application d'un mailleur tridimensionnel de type Delaunay aux sommets de la triangulation d'une surface ne conduit pas, en général, au respect de cette triangulation (il existe des triangles de la surface qui ne sont pas des faces des tétraèdres ainsi construits) sauf si cette triangulation de surface est Delaunay admissible. Cette notion se traduit par un ensemble de contraintes géométriques que doivent satisfaire les éléments de la triangulation.
On propose une méthode, basée sur des modifications locales, permettant de transformer une triangulation de surface quelconque afin de la rendre Delaunay admissible (ou Delaunay conforme).
Les applications de cette étude sont multiples. Outre le fait que l'on simplifie ainsi le travail du mailleur tridimensionnel utilisé pour mailler le domaine défini par la surface, on peut appliquer cette technique à la création de squelette (axe médian ou surface moyenne ou encore fibre neutre). Cette application ouvre, par ailleurs, la voie à une méthode de génération de maillages hexaédriques (non structurés) pour des domaines de géométrie arbitraire.
Le travail de cette année poursuit le travail de thèse de P. Pebay, [[32]], [[31]], [[23]], [[17]]. Après avoir étudié le cas d'un ensemble d'arêtes en deux dimensions, on a regardé le cas d'arêtes en trois dimensions puis le cas de faces triangulaires. Des résultats d'existence ou de non existence ont été prouvés. Un algorithme convergent en deux dimensions a été développé. Un algorithme heuristique a été proposé pour la dimension trois.