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Problèmes
inverses, ondelettes et méthodes
Dans sa thèse, A. BOUNA¨iM poursuit un travail sur les Méthodes de Décomposition en sous-Domaines ( MDD) appliquées à un problème de contrôle optimal.
L'idée motivant cette thèse est de minimiser simultanément la fonctionnelle coût et les raccordements à l'interface entre les sous-domaines en utilisant les méthodes de lagrangien augmenté. Dans le cas de la décomposition en deux sous-domaines, diverses considérations des contraintes à l'interface ont été prises en compte et des tests sur les lagrangiens augmentés associés à chaque cas ont été faits ainsi que la comparaison de leurs convergences [Bou97b].
De plus, ces algorithmes ont été comparés d'une part à une MDD avec recouvrement en utilisant la méthode alternée de Schwarz. D'autre part, des conditions de transmission aux interfaces obtenues sont proches de celles des travaux effectués par J.-D. BENAMOU dans le projet IDENT de l' INRIA Rocquencourt.
Des résultats numériques pour un problème-test ont été obtenus sur la machine parallèle SP1 de l' IMAG en utilisant la librairie de passage de message MPI et ont fait l'objet de deux communications [Bou97c,Bou97d]. D'autres tests ont été effectués sur le CRAY T3E du CEA de Grenoble.