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déviations et frontières de
Ce travail doit être placé dans le cadre de la théorie des systèmes dynamiques. On part du constat que, dans certains réseaux ( ATM notamment), les événements se produisent selon des échelles de temps très variées. Comme évoqué supra, le changement d'échelle d'Euler permet, moyennant certaines conditions d'homogénéité, de trouver les conditions de stabilité des marches aléatoires sous-jacentes, mais aussi de caractériser leur comportement transitoire par des arguments de grandes déviations. Hélas, les paramètres des réseaux ne sont généralement pas stationnaires et les probabilités de transition de certains événements peuvent devenir quasi périodiques. Dans [[19]], avec F. Spieksma (Université de Leiden), on introduit une technique permettant l'étude sur des intervalles de l'ordre de la période, à l'aide de marches aléatoires controllées qui évoluent sur F x Z+N, où F est un ensemble fini. La méthode proposée permet par exemple de minimiser, non pas un délai d'acheminement moyen, mais celui résultant d'une forte perturbation.