Précédent : Simulation numérique du couplage fluide-structure Remonter : Résultats nouveaux Suivant : Contrats industriels (nationaux, européens et
Précédent : Simulation numérique du couplage
fluide-structure Remonter : Résultats nouveaux Suivant :
Contrats industriels
(nationaux, européens et
Participants : Michel Bernadou, Agnès Blanguernon, Manuel
Collet, Frédéric Bourquin ![[*]](../icons/foot_motif.gif){kind=icon}
, Sophie Depeyre, Amine
Hassim, Christophe Haenel, Song He.
Mots clés : Simulation et contrôle de systèmes non-linéaires, mise en oeuvre expérimentale .
Une première partie de l'étude consiste à obtenir des modèles de coques piézoélectriques bidimensionnels :
Ce qui précède est repris ensuite dans le contexte d'équations dynamiques de coques piézoélectriques.
Enfin, en vue d'applications au contrôle actif des structures, nous abordons la modélisation de composants piézoélectriques insérés dans ou collés sur des structures constituées de matériaux classiques.
L'ensemble de ce travail constitue la thèse de C. Haenel.
On a ensuite considéré le couplage des effets magnétiques et mécaniques. On a proposé une méthode itérative pour la résolution numérique et on a étudié quelques exemples concrets. Dans cette perspective, deux cas sont envisagés. D'une part, on met en évidence le phénomène magnétostrictif et, d'autre part, on étudie le changement des propriétés magnétiques sous chargement mécanique.
Lors de la résolution numérique, c'est le calcul du champ démagnétisant qui prend le plus de temps. On a donc proposé une nouvelle méthode pour accélérer cette étape. D'autre part, pour la méthode du Lagrangien augmenté, le choix des valeurs des paramètres a également une grosse influence sur le temps de calcul. On a établi une condition nécessaire sur le choix du paramètre d'augmentation pour la convergence de l'algorithme et montré numériquement que l'algorithme est très sensible au choix des paramètres. Mais on n'a pas encore mis au point de stratégie générale.
On a aussi essayé de résoudre le problème en utilisant la méthode du gradient conjugué pour comparer les résultats obtenus avec ceux donnés par la méthode de Lagrangien augmenté. Les solutions ne sont pas toujours identiques, ce qui est visiblement dû à la non-unicité de la solution causée par la contrainte non-convexe ; mais ces diverses solutions correspondent toujours à des états physiques possibles. L'ensemble de ce travail constituera la thèse de S. He.
En collaboration avec le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées et notamment MM. Bourquin, Joly et Ratier, nous avons travaillé au dimensionnement et à la réalisation d'un banc d'essai de qualification de la méthode de stabilisation rapide de Komornik appliquée à une poutre en flexion. Ce travail s'est décomposé en deux étapes :
Cette structure, réalisée au LCR, est un système bilame composé d'une couche de céramique piézoélectrique (PMN/PT) de cent microns d'épaisseur déposée par sérigraphie sur une plaque métallique de platine rhodié (de cent cinquante microns d'épaisseur). La céramique piézoélectrique est polarisée dans le sens de l'épaisseur et deux électrodes de cuivre sont disposées afin de distinguer la partie capteur et la partie actionneur. Ces deux parties sont reliées entre elles par une contre-réaction analogique composée d'un amplificateur-déphaseur de signal.
La première partie de cette étude a consisté à modéliser finement le comportement de ce bilame, notamment en prenant en compte le problème de la jonction ``plaque/céramique piézoélectrique'' dû aux pertes mécaniques et diélectriques. La validation du modèle a été ensuite effectuée par comparaison avec les résultats expérimentaux obtenus au L.C.R. et à conduit à la construction d'un outil de conception numérique de ce bilame à l'aide du logiciel Matlab.
L'utilisation de ce bilame est envisagée par l'unité R.C.M. de Thomson-CSF pour le contrôle des déformations de structures composites aéroportées (telles que les antennes de radars). Dans le cadre des nouvelles conceptions d'antennes de type ``Smart Skins'', plusieurs systèmes bilames pourraient être intégrés au sein de ces structures composites, afin de pouvoir en capter les déformations puis de les contrôler.
La seconde partie de cette étude a donc été relative à un problème de capteurs de déformations posé sur une plaque composite constituée de verre epoxy (matériau utilisé pour les antennes radars). Les éléments capteurs considérés dans ce problème sont les systèmes bilames dont la modélisation a été effectuée en première partie du stage. Néanmoins dans cette partie, on suppose que ces systèmes bilames sont entièrement recouverts d'une électrode et sont utilisés uniquement en mode capteur.
A l'aide d'une méthodologie de résolution des problèmes d'automatique, on construit un observateur d'état de la structure à partir des données transmises par les capteurs. On en déduit ainsi le calcul du déplacement et la déformation induite lorsque la structure est soumise une perturbation extérieure.
Le travail effectué a donné lieu à deux rapports de contrat et à l'élaboration d'un programme interactif permettant à l'utilisateur d'étudier facilement l'effet des variations paramétriques sur le comportement global du régulateur.
Par la suite, une action de type formation continue est envisagée, afin de former les ingénieurs d'Intertechnique chargés de la conception du régulateur, à l'utilisation de ce logiciel.