Présentation et objectifs généraux

Numath est un projet commun à l'INRIA, au CNRS et à l'université Henri Poincaré, via l'Institut Elie Cartan de Nancy (UMR 7502 CNRS-INRIA-UHP).

L'activité du projet relève de l'utilisation des mathématiques pour la résolution de problèmes des sciences de l'ingénieur. Elle est plus particulièrement centrée (sans que ce soit limitatif) sur l'étude des équations aux dérivées partielles non linéaires sous les trois aspects : analyse mathématique, traitement numérique, modélisation et applications.

Les recherches effectuées peuvent se situer à divers maillons, à savoir : la modélisation mathématique, l'étude théorique des modèles obtenus, la description d'une méthodologie de résolution, la conception d'algorithmes numériques adéquats et leur implantation effective. Les travaux sont menés avec le double souci de résoudre des problèmes précis, points de départ de la réflexion, et de dégager des méthodes ou de développer des outils à portée plus générale.
Les domaines d'applications peuvent donc être variés. Les questions mathématiques soulevées relèvent quant à elles, des équations ou systèmes d'équations aux dérivées partielles, de leur contrôle et, par extension, des problèmes variationnels et d'optimisation éventuellement sous-jacents, ainsi que de leur approximation et résolution.

Les centres d'intérêt plus spécifiques du projet peuvent être classés comme suit :

1.: Frontières libres, contrôle de formes, optimisation de formes et problèmes connexes : les applications sous-jacentes sont liées au domaine de la mécanique du solide (indentification de fissures, ...).
2.: Contrôle et stabilisation : il s'agit de la stabilisation de systèmes vibrants modélisés par des EDP tels que les antennes de satellites, les parties flexibles de robots et d'installations industrielles.
3.: Méthode numérique et algorithme parallèle.

L'investissement récent vers les applications de la chimie moléculaire et des modèles biologiques continue à prendre de l'importance dans le projet. Par ailleurs, un effort tout particulier est fait pour participer aux activités de parallélisme du Centre Charles Hermite. Ceci se concrétise par l'utilisation intensive du parallélisme sur les thèmes demandeurs en gros calculs (magnétohydrodynamique, turbulence dans les plasmas, optimisation de formes 3-d, modèles en océanographie et météorologie, chimie moléculaire, ...), par la responsabilité de quatre opérations du CCH et par la participation à une autre opération (plasma).

Footnotes

... Hermite: Centre lorrain de compétence en modélisation et calcul à hautes performances

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