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Comme nous l'avons déjà vu, la prise en compte des incertitudes est un des problèmes importants de la robotique. Raisonner sur des informations incertaines pour programmer un robot constitue un des thèmes récurrents de cette discipline. En particulier on peut se référer aux travaux de Taylor, Lozano-Perez et Mason[LPMT84], ou ceux menés dans notre équipe[TP88,DlRLN96]. Pour des raisons de commodité de calcul, la plupart des chercheurs cherchent à s'écarter de la théorie des probabilités en adoptant des simplifications parfois excessives : représentation ensembliste des erreurs ou filtre de Kalman. Dans ce travail, nous souhaitons au contraire utiliser les modèles probabilistes, et plus spécialement le calcul bayésien, pour représenter l'incertitude. Nous cherchons en particulier à nous doter d'outils de modélisation et de calcul probabiliste pour la géométrie. Les résultats attendus ne doivent pas seulement nous permettre de représenter les incertitudes et de calculer leurs propagations, mais aussi de traiter dans un cadre unifié une large catégorie de problèmes inverses en robotique : cinématique inverse, calibration, positionnement de la base du robot, ou conception mécanique adaptée à une tâche. C'est cependant dans le domaine de l'interprétation des capteurs que cette approche peut se révéler la plus intéressante, puisqu'elle permettrait de combiner dans un même modèle de connaissance les informations préalables sur le système et le résultat des mesures capteurs.
Pour nous aguerrir à ce type de technique, nous avons commencé par construire un modeleur géométrique bayésien. Dans ce modeleur, la position des entités géométriques est représentée par des distributions de probabilité conditionnelles. Les connaissances préalables que nous avons sur une scène robotique nous permettent de fixer la forme de ces distributions. Ces connaissances peuvent exprimer la certitude (Dirac), l'incertitude de mesure (loi de Gauss) ou encore l'ignorance (loi uniforme). Elles concernent les relations mécaniques comme la position relative de deux entités ou les liaisons mécaniques. Mais elles peuvent aussi traduire les relations géométriques virtuelles introduites par les capteurs.
En utilisant cette modélisation, le calcul bayésien nous
permet en théorie d'inverser tout problème se posant en terme des
variables utilisées dans le modèle. Ainsi, en utilisant ces
principes, on peut théoriquement résoudre des problèmes aussi
variés que : la cinématique et la dynamique inverses, la
calibration, le positionnement par fusion multi-capteurs ou la
conception de mécanique adaptée à une tâche. Nous avons montré
que ces résultats peuvent aussi être obtenus en pratique, en
utilisant la puissance de calcul des nouveaux ordinateurs couplée
à des algorithmes d'intégration probabiliste basés sur la méthode
de Monte-Carlo ou sur les algorithmes génétiques. Les débouchés
industriels de ce type d'approche sont importants, car elle
permettrait de réduire les coûts de fabrication des machines en
posant globalement les problèmes de la conception de la cellule,
de l'utilisation des capteurs et de la programmation des
robots.