<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2//EN">
<!--Converted with LaTeX2HTML 98.1p1 release (March 2nd, 1998)
originally by Nikos Drakos (nikos@cbl.leeds.ac.uk), CBLU, University of Leeds
* revised and updated by:  Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan
* with significant contributions from:
  Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others -->

<html>
<head>
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  "HTML Tidy for Mac OS X (vers 31 October 2006 - Apple Inc. build 13), see www.w3.org">

  <title>Projet : Sharp - De la géométrie aux probabilités</title>
  <meta name="description" content=
  "De la géométrie aux probabilités">
  <meta name="keywords" content="sharp">
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<body bgcolor="white">
  <a href="http://www.inria.fr/Equipes/SHARP-fra.html">Projet :
  Sharp</a>

  <p><a name="tex2html384" href="resul_virtuel2.html"><img width=
  "24" height="24" align="bottom" border="4" alt="previous" src=
  "../icons/previous_motif.gif"></a> <a name="tex2html388" href=
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  "sharp.html"><img width="24" height="24" align="bottom" border=
  "4" alt="contents" src="../icons/contents_motif.gif"></a><br>
  <b>Précédent :</b> <a name="tex2html385" href=
  "resul_virtuel2.html">Mouvement dans le monde virtuel</a>
  <b>Remonter&nbsp;:</b> <a name="tex2html389" href=
  "resul.html">Résultats nouveaux</a> <b>Suivant&nbsp;:</b>
  <a name="tex2html392" href="contr.html">Contrats industriels
  (nationaux, européens et</a><br></p>
  <hr>

  <p><!--End of Navigation Panel--></p>

  <h2><a name="SECTION00063000000000000000">&nbsp;</a> <a name=
  "SHARP_resultats_proba">&nbsp;</a><br>
  De la géométrie aux probabilités</h2>

  <p><br>
  <br>
  <b>Participants :</b> Pierre Bessière, Emmanuel Mazer, Kamel
  Mekhnacha.<br>
  <br></p>

  <p>Nous avons réalisé un prototype de système de modélisation
  géométrique basé sur l'inférence probabiliste. L'objectif de ce
  système est de poser et de résoudre d'une façon homogène les
  problèmes d'incertitude et de calibrage rencontrés en robotique.
  Les modeleurs géométriques sont présents dans la plupart des
  systèmes évolués de programmation de robot, ils sont utilisés
  pour la simulation graphique, la vérification de trajectoire et
  la planification.</p>

  <p><br></p>

  <div align="center">
    <a name="proj-sharp_resultats_proba_figure">&nbsp;</a><a name=
    "1260">&nbsp;</a>

    <table>
      <caption>
        <strong>Figure 8:</strong> Interface du système de
        modélisation géométrique bayésien.
      </caption>

      <tr>
        <td><img width="189" height="142" src="img22.gif" alt=
        "\begin{figure} \centerline{ \psfig{figure=proba-res.ps,height=50mm} } \end{figure}"></td>
      </tr>
    </table>
  </div><br>

  <p>Nous avons défini un nouveau type de modèle géométrique adapté
  aux calculs d'incertitude et à la calibration. Ces deux aspects
  revêtent un caractère particulièrement important en robotique
  parce qu'ils entrent en jeu dans la vérification et la
  planification hors-ligne des tâches d'assemblage. Le principe de
  notre modeleur est de ne plus représenter les entités géométrique
  par des ensembles de scalaires mais par des distributions
  conjointes de probabilité. On exprime les contraintes
  cinématiques et les contraintes topologiques par des
  distributions conditionnelles. Les mesures capteurs sont aussi
  vues comme des contraintes topologiques. L'utilisation du
  modeleur comporte trois phases&nbsp;: la phase déclarative, la
  phase interrogative et la phase d'optimisation.</p>

  <dl compact>
    <dt>1.</dt>

    <dd>Durant la phase déclarative l'utilisateur exprime ses
    connaissances préalables sur la cellule robotique sous deux
    formes&nbsp;: l'une numérique en donnant la forme paramétrée
    des distributions de probabilités utilisées, l'autre
    structurelle en donnant les relations de dépendance (au sens
    probabiliste) entre les variables.</dd>

    <dt>2.</dt>

    <dd>La phase interrogative permet à l'utilisateur de poser une
    question de nature géométrique en demandant la forme symbolique
    de la distribution conjointe associée à un ensemble de
    variables. Cette forme est déduite des connaissances préalables
    par un moteur d'inférence probabiliste.</dd>

    <dt>3.</dt>

    <dd>La phase d'optimisation permet de calculer les valeurs des
    variables réalisant un maximum pour cette distribution.</dd>
  </dl>

  <p>Cette approche permet d'exprimer de façon homogène et
  explicite une grande variété de contraintes technologiques et
  géométriques rencontrées en robotique et de fusionner différentes
  sources d'informations pouvant provenir de l'utilisateur ou de
  capteurs. Par exemple, on pourra facilement exprimer dans une
  même description&nbsp;: la cinématique du robot, l'incertitudes
  sur la longueur de ses axes, l'incertitudes sur ses zéros
  géométriques, la positivité et la précision des capteurs de
  proximétrie, ou les relations géométriques liées à la physique
  (la base du robot est posée sur le sol, le rayon laser rencontre
  la face numéro&nbsp;12 de l'objet).</p>

  <p>Elle permet également de poser des questions variées&nbsp;:
  par exemple, quelle est la position la plus probable de la base
  du robot&nbsp;? Quelle longueur d'axe permet de réaliser un
  assemblage avec une précision donnée&nbsp;? Quel point de mesure
  permet de réduire l'incertitude selon une certaine
  direction&nbsp;?...Elle permet enfin de faire de l'inférence
  géométrique&nbsp;: par exemple, quel est l'objet géométrique le
  plus probable réalisant un ensemble de contraintes ?<br></p>
  <hr>
  <a name="tex2html384" href="resul_virtuel2.html"><img width="24"
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  "4" alt="contents" src="../icons/contents_motif.gif"></a><br>
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  (nationaux, européens et</a>

  <p><!--End of Navigation Panel--></p>
</body>
</html>
