Projet : SINUS

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Algorithmes génétiques pour l'optimisation

Les problèmes d'optimisation en aérodynamique industrielle sont de plus en plus complexes. Les critères à optimiser sont très souvent non différentiables et non convexes. De nombreux paramètres d'optimisation doivent être pris en compte, parfois de nature différente (booléen, entier, réel, fonctionnel) ainsi que des contraintes géométriques et aérodynamiques. Il est donc indispensable de construire des optimiseurs robustes.

Les Algorithmes Génétiques (AG) sont des méthodes basées sur les principes de la sélection naturelle. Ils reposent sur l'analogie avec l'un des principes darwiniens les plus connus : la survie de l'individu le mieux adapté. Les AG opèrent sur une population d'individus. Ces individus « évoluent » au cours des générations, grâce à des opérateurs génétiques, vers un individu optimal, solution du problème d'optimisation. Ces individus sont appelés chromosomes que l'on peut coder en chaînes binaires. Ils évoluent en fonction de leur valeur sélective, valeur de la fonctionnelle à optimiser. Les AG diffèrent des méthodes déterministes (gradient conjugué, méthode de plus forte descente, one-shot,...) par trois principaux aspects : (1) ils ne nécessitent pas le calcul d'un gradient, (2) ils traitent une population dans son ensemble plutôt qu'un seul individu qui évoluerait vers l'optimum, (3) ils font intervenir des opérateurs aléatoires ou semi-aléatoires. De ce fait, ce sont des algorithmes très robustes ; ils sont capables d'optimiser des fonctions multimodales, non convexes, non différentiables. Les AG sont mieux armés pour éviter l'écueil des minimums locaux.

Dans ce domaine, le projet a pour objectif de développer une activité de recherche prospective visant à traiter des problèmes d'optimisation de plus en plus généraux, mais visant également à conduire une réflexion dans le domaine de l'optimisation pour définir les analogies de concepts qui se sont révélés performants dans le cadre plus strict de la résolution (méthodes hiérarchiques, calcul parallèle).



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