Projet : VERSO - Données spatiales et temporelles

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Données spatiales et temporelles

Mots clés : spatio-temporel, contrainte, topologie, cartographie .

Participants : Stéphane Grumbach, Michel Scholl, Luc Ségoufin, Victor Vianu, Jean-Thierry Calvet.

Résumé :

Les bases de données contenant des informations scientifiques, du type géométrique, temporel, géographique, etc. posent des problèmes particuliers que nous abordons dans le projet sous différents angles. Nous étudions le modèle de bases de données avec contraintes, qui connaît un intérêt grandissant dans la communauté, et que nous utilisons pour l'élaboration d'un prototype en cours de développement pour les bases de données géographiques.

Bases de données contraintes pour la représentation de l'espace

Les données multidimensionnelles et, en particulier, les données spatiales conduisent à des représentations infinies (e.g. sous-espace du plan réel) mais admettant une représentation effective finie. De telles données peuvent être représentées à l'aide de contraintes sur des domaines numériques, par exemple, les contraintes polynomiales sur les réels ou les contraintes linéaires sur les rationnels. Les bases de données avec contraintes généralisent les bases de données relationnelles et un certain nombre d'outils du modèle relationnel peuvent être utilisés dans ce contexte étendu. C'est le cas des langages de requêtes. Dans [[14]], nous étudions le pouvoir d'expression de la logique du premier ordre sur des bases de données contraintes.

DEDALE

Un effort important a été consacré à la réalisation d'un prototype de base de données spatiales, DEDALE, implémenté sur le SGBD O₂, en collaboration avec le CNAM (M. Scholl, P. Rigaux) et basé sur le modèle avec contraintes [[12]]. Les contraintes sont essentiellement restreintes aux contraintes linéaires sur les rationnels, ce qui suffit à la modélisation des données spatio-temporelles [[32]]. Deux applications tournent déjà. L'interrogation se fait via une interface graphique qui a été entièrement réécrite en Java afin de permettre son utilisation à distance. Le défi actuel est de réaliser l'optimisation de ces requêtes, qui sont exprimées indépendamment de leur stratégie de calcul. On propose pour cela des méthodes basées sur des critères tels que la dimension, la géométrie et la topologie des données [[13]]. Dans [[31]], on montre que des techniques de réécriture permettent de repérer des blocs dans la requête correspondant à des problèmes connus de géométrie, afin d'appliquer des algorithmes spécifiques et d'accélérer l'évaluation des requêtes. Dans [[33]], on montre comment évaluer des requêtes sur des objets de dimension supérieure à 2 à l'aide de techniques d'approximation. Ces techniques, assez complexes, permettent de faire une évaluation des requêtes avec une complexité linéaire en la dimension des objets, moyennant certaines restrictions sur les données utilisées, alors que celle-ci est doublement exponentielle en général.

Représentation de la topologie et requêtes topologiques

Dans certaines applications, la forme des régions est importante alors que, dans d'autres, on ne s' intéresse qu'à leurs propriétés topologiques. Dans [[39],[16]], on étudie les requêtes topologiques sur des bases de données spatiales en dimension 2, où les régions sont spécifiées par des inégalités polynomiales avec des coefficients entiers. Il est possible de montrer que toute l'information topologique peut être regroupée dans une base de données relationnelle finie appelée invariant topologique et vue comme une annotation topologique des données spatiales brutes.

Il est possible de répondre à n'importe quelle requête topologique en utilisant cet invariant topologique. Comme il a généralement une taille bien moins importante que la base de donnée spatiale elle-même, cette méthode induit une stratégie d'évaluation des requêtes topologiques potentiellement plus efficace. La traduction d'une requête sur des données spatiales en une requête équivalente sur l'invariant topologique est examinée dans [[16]]. Il est montré que le langage ``fixpoint+counting'' exprime exactement les requêtes topologiques PTIME sur l'invariant topologique. Cela suggère que les invariants topologiques sont des structures particulièrement bien adaptées par rapport à la logique descriptive.

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