Participants : Hussein Yahia, Isabelle Herlin Mots clefs : déformation non linéaire, fonction implicite, grande déformation, mouvement non rigide, séquence d'images
Nous débutons actuellement une nouvelle activité de recherche qui s'inscrit dans les perspectives générales du projet AIR concernant la modélisation des structures dynamiques par surface interpolante. Quand on veut trouver une modélisation de la déformation de deux structures géométriquement et topologiquement différentes, il peut être utile de construire une surface d'interpolation entre ces deux contours. Les travaux menés dans le projet AIR sur ce sujet ont porté sur la génération d'une surface paramétrée interpolant les deux contours. Ici, nous générons une surface d'interpolation qui est une iso-surface, définie par des points clefs et des rayons d'influence (en 3 dimensions cette fois) comme dans le cas des iso-contours décrits dans la section ``Segmentation de contours dynamiques déformables par fonctions implicites''. Une fonctionnelle d'énergie incorporant la courbure sert à segmenter les deux structures de départ à l'aide de points clefs et de rayons d'influence. Ces données géométriques simplifiées servent alors à construire l'iso-surface interpolante. L'utilisation des fonctions implicites comme outil de représentation des surfaces interpolantes nous paraît justifié par les propriétés géométriques de ces fonctions : en effet, ce qui est recherché ici est une surface possédant certains attributs différentiels spécifiques. Il ne faut pas que la surface s'auto-intersecte, et sa première forme fondamentale doit être la plus proche possible de celle d'une isométrie infinitésimale. Ces contraintes, qui sont difficiles à obtenir lorsqu'on utilise des surfaces paramétrées, sont très souvent vérifiées par les iso-surfaces. Cependant, la génération d'une bonne surface implicite implique la prise en compte de problèmes géométriques que nous examinons. Nous étudions également les possibilités de généralisation de cette méthode à des dimensions supérieures.