Participants : Alexandre Malyshev, Miloud Sadkane
La technique de dichotomie spectrale, introduite par S.
Godunov, est une technique efficace qui permet d'exhiber le
projecteur spectral cherché et l'indicateur de confiance qui lui
est associé. Malheureusement le coût important en nombre
d'opérations rend ces techniques non applicables pour les grandes
matrices. Dans ce travail, la stabilité de matrices de grande
taille est étudiée de la manière suivante : on considère une
méthode de projection qui n'utilise la matrice A qu'à
travers le produit matrice-vecteur pour calculer un sous-espace
invariant approché, correspondant à quelques valeurs propres de
plus grande partie réelle, sur lequel les techniques de
dichotomie par l'axe imaginaire sont appliquées. Sur le reste,
c'est à dire sur la projection de la matrice sur l'orthogonal du
sous-espace propre, on donne une estimation du champ de valeurs.
Par de semblables techniques, on estime la norme de
l'exponentielle de matrices de grande taille.
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