Participants : Stéphanie Lala, Armel de La Bourdonnaye
Mots clefs : électromagnétisme, élément fini, géométrie différentielle, volume fini
Nous avons développé une méthode de simulation des équations
de Maxwell qui s'appuie sur la géométrie différentielle et qui
utilise les éléments finis de Whitney. Nous avons en particulier
travaillé sur la discrétisation de l'opérateur de Hodge qui
spécifie la physique du milieu de propagation. Celui-ci est
approché par la matrice de masse des éléments finis 
. Nous avons essayé à la fois des
techniques de condensation de masse classiques dans la
littérature et une méthode de résolution itérative de la matrice
exacte qui permet d'obtenir un meilleur nombre de C.F.L.. D'autre
part, nous mettons au point une méthode de couplage entre volumes
finis et éléments finis qui permette de rendre l'opérateur de
Hodge local numériquement tout en conservant la propriété de
suite différentielle, tant pour les éléments finis que pour les
volumes finis.