Participants : Jacques Lévy Véhel, Evelyne Lutton
Mots clefs : IFS, problème inverse
Le problème inverse pour les IFS a déjà été assez bien résolu dans certains cas en ce qui concerne les IFS affines, par des méthodes déterministes ou stochastiques (recuit simulé ou algorithmes génétiques). En revanche, si l'on souhaite aborder le problème général, c'est-à-dire mettant en jeu des IFS non affines, les techniques précédentes sont difficilement utilisables, sauf si l'on pose des hypothèses a priori sur la structure des IFS (nombre et type des fonctions). L'emploi d'une technique de programmation génétique pour la résolution du problème inverse général a permis d'effectuer simultanément une optimisation numérique et symbolique et d'obtenir les résultats présentés en figure 7. La résolution du problème inverse pour les ``IFS mixtes'' pourra élargir le champ de certaines applications, comme par exemple la compression d'images, car ceux-ci permettent de coder une plus large variété de formes (voir figure 6, [18,9,22]).
Figure 6:
Exemples d'attracteurs d'IFS mixtes
Figure 7: De
haut en bas : image originale et meilleures images des
générations 50, 1010 et 1300.