Participant : Isabelle Charpentier
Mots clefs : valeurs propres, synthèse modale, décomposition de domaine
Ces travaux sont réalisés en collaboration avec avec Florian De Vuyst (U. Pierre et Marie Curie) et Yvon Maday (ASCI et U. Pierre et Marie Curie) dans le cadre du laboratoire ASCI (CNRS).
La synthèse modale, méthode de calcul de valeurs propres pour
des opérateurs compacts autoadjoints, est ici réalisée en
introduisant la décomposition 
avec recouvrement d'un domaine 
. Comme dans les versions plus classiques
(sans recouvrement), on identifie les valeurs et vecteurs propres
de l'opérateur pour le domaine 
à partir des valeurs et vecteurs propres locaux sur
chacun sous-domaines 
.
L'originalité de la méthode avec recouvrement réside en la convergence d'ordre infini obtenue tant théoriquement que numériquement. Ces premiers résultats font l'objet de deux publications [11], [25].