Participant : Ramine Nikoukhah
On propose une approche globale pour la résolution des problèmes de la construction d'observateurs, inversion de systèmes et génération de résidus. Cette approche permet de ramener tous ces problèmes à l'étude du comportement des systèmes implicites surdéterminés. Cette méthode s'applique aussi bien aux systèmes implicites qu'aux systèmes explicites avec ou sans entrées inconnues. Cela est important car un grand nombre de systèmes, en particulier dans les domaines de la mécanique et de l'ingénierie chimique, se modélisent sous la forme implicite et que dans ces domaines, les problèmes de la détection de pannes et la construction d'observateurs sont particulièrement importantes.
L'approche utilisée est basée sur un point de vue général qui nous permet de développer des outils de conception non seulement dans le cas linéaire, mais aussi nonlinéaire. Dans le cas linéaire, c'est avec cette optique qu'on a pu développer une méthode de conception pour un générateur de résidus robuste en présence d'entrées inconnues [28]. C'est aussi avec la même optique qu'on a trouvé une nouvelle formulation du problème de la construction d'observateurs dans le cas nonlinéaire [48]. Ces deux problèmes ne sont que des cas particuliers d'un problème beaucoup plus général pour lequel on espère trouver une solution globale. Cela nécessite une étude théorique des systèmes algébrico-différentiels mais aussi le développement d'algorithmes (à partir des algorithmes existants) pour leur résolution numérique. Ces algorithmes seront utilisés pour l'implémentation effective des solutions (observateur, générateur de résidus, ...).
Ce travail est effectué, en partie, en collaboration avec S. L. Campbell dans le cadre d'un contrat NSF-INRIA.