Participant : Vincent Blondel
En collaboration avec Stéphane Gaubert.
La construction usuelle de la suite des opérations somme, produit, exponentiation par itérations successives s'arrête à l'exponentiation qui n'est plus associative. Un moyen de dépasser cette difficulté est d'introduire des nombres structurés (arbres) pour lesquels la construction peut être poursuivie. On obtient alors une famille d'opérations étudiées dans [13,45].
Ce travail se poursuit en collaboration avec Stéphane Gaubert\ sur des prolongements algébriques (nombres structurés négatifs, lien avec les séries rationnelles sur le magma libre), ainsi que sur des problèmes de modélisation (systèmes à événements discrets ``non associatifs'', temporisations sur les arbres).