Participantes : Agnès Sulem, Marianne Akian
Nous avons poursuivi l'étude de problèmes de gestion de
portefeuille avec coûts de transaction. Nous étudions la
politique optimale d'investissement d'un agent possédant un actif
non risqué de rendement r et plusieurs actifs risqués
modélisés par des processus de diffusion log-normaux de rendement
moyen instantané 
et
de volatilité 
. Les
transactions entre comptes entraînent des coûts proportionnels au
montant de la transaction et sont modélisés par des contrôles
singuliers.
Le problème est de maximiser une certaine fonction d'utilité prenant en compte le comportement de l'investisseur par rapport au risque.
Les inéquations variationnelles associées sont étudiées sur le plan théorique par la théorie des solutions de viscosité et résolues numériquement par les méthodes multigrilles en utilisant les générateurs de programmes du système expert en Contrôle stochastique ``Pandore''.