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Chaînes de mots aléatoires

  Participant : Vadim Malyshev

On propose diverses lois de stabilisation pour l'évolution stochastique de chaînes modifiables à leurs extrémités gauche ou droite. L'idée essentielle est d'obtenir des lois similaires à celles que donnait le changement d'échelle d'Euler ( Euler scaling) pour des réseaux comportant une seule classe de clients. Cette représentation à base de chaînes est commode et permet de dégager des liens entre des domaines apparemment disjoints : réseaux multi-classes, marches aléatoires sur des groupes (libres non commutatifs, modulaires, graphes, etc.), théorie des champs quantiques en dimension 3, réseaux de neurones, biologie macromoléculaire, etc. Diverses études ont été effectuées, en collaboration avec des chercheurs du LLRS (Univ. de Moscou). Dans [12] et [13] , on amorce la construction d'une théorie décrivant les interactions de plusieurs chaînes, qui englobe, en particulier, les réseaux de files à plusieurs classes de clients (de type PAPS -- premier arrivé, premier servi -- et DAPS --dernier arrivé, premier servi) et généralise le cadre des marches aléatoires homogènes classiques.