Participants : Jean-Daniel Boissonnat, Sylvain Lazard
Nous avons poursuivi le travail sur les plus courts chemins de courbure bornée. L'an passé, nous avions commencé l'étude des plus courts chemins de courbure bornée reliant deux configurations et passant par une séquence de points où l'orientation du robot n'est pas fixée. Ici le robot est astreint à la marche avant uniquement. Il s'agit d'un sous-problème du problème plus général de l'optimisation de trajectoires en présence d'obstacles. Ces travaux ont été poursuivis cette année et ont donné lieu à des résultats théoriques très encourageants [16].
Nous étudions également les plus courts chemins de courbure
bornée reliant deux configurations dans un environnement encombré
d'obstacles modérés ; un obstacle est dit modéré si son bord
définit une courbe différentiable de courbure inférieure à 1 en
tout point. Ici les trajectoires décrites par le robot sont des
courbes 
de courbure
inférieure à 1 en tout point. Sous ces hypothèses, nous
présentons le premier algorithme polynômial qui calcule de
manière exacte le plus court chemin entre deux configurations
[28].
Travail effectué en collaboration avec
P. Souères, LAAS - Toulouse.