Participant : Franck Nielsen
A la suite des travaux engagés précédemment [38], nous donnons un algorithme qui
calcule uniquement les k premières couches de l'enveloppe
convexe obtenus en éliminant itérativement les sommets sur
l'enveloppe convexe de l'ensemble courant des points. Cet
algorithme s'avère utile en reconnaissance de forme où l'on
cherche à éliminer les bruits sur un jeu de données (les points)
en enlevant quelques pelures de la décomposition convexe. Nous
proposons un algorithme adaptatif qui calcule uniquement les
k premières couches de la décomposition convexe de
en temps 
où 
est le nombre de points apparaissant sur les
k premières couches et montrons son optimalité sur le
modèle RAM. Cet algorithme s'étend aisément au calcul des
k premières couches de la décomposition en maxima de
et améliore d'autres
algorithmes géométriques fondamentaux utilisant cet algorithme
comme sous-routine.