Participants : Claude Lemaréchal, Claudia Sagastizábal
Cette recherche prolonge nos travaux sur la régularisée de
Moreau-Yosida d'une fonction convexe f (voir Rapport
d'Activité 1994). A un point x sont associés deux
sous-espaces : 
,
parallèle à 
, et son
supplément orthogonal 
,
dans lequel f est régulière en x. Leur importance,
ressentie depuis longtemps, n'avait pu être élucidée jusqu'à
présent. Nous introduisons un nouveau concept : la ``
-régularisée'' de Moreau-Yosida de
f. Cela permet d'exhiber de façon constructive une
certaine surface 
,
tangente à 
, dans
laquelle f est susceptible d'avoir un Hessien en x.
Voir [12], [13].