Participant : François Oustry
Le problème prototype suivant est d'une importance cruciale en
commande robuste : une matrice symétrique 
dépend linéairement d'un paramètre
; trouver x tel
que la plus grande valeur propre 
de 
soit
minimale. Sachant que la fonction 
est convexe, la thèse de F. Oustry porte sur le
développement de méthodes de type faisceaux, exploitant la
structure particulière de ce problème. Des résultats théoriques
ont été obtenus, concernant le développement au second ordre de
f. Par ailleurs, on a pu définir une approximation
polyédrique de 
,
permettant de construire de bonnes directions de descente de
f en x. Toutefois, cette approximation n'est valide
que pour 
petit, et
doit être une valeur
propre simple. Avant d'en passer au stade algorithmique, il nous
faut maintenant éliminer ces deux restrictions.