Modélisation de frottements secs

Participants : Pierre-Alexandre Bliman, Pavel Krejcí, Michel Sorine, Joël Szymanski

Nous avons précédemment proposé une classe de modèles de frottements secs, admettant une représentation d'état, qui unifie la description des comportements de type Coulomb et des phénomènes constatés lors des changements de signe de la vitesse : stiction, effets Dahl et Stribeck. Ces modèles sont de type "boîtes noires", ce qui pose des questions sur leur bases physiques, et sont scalaires (mouvements uni-dimensionnels), ce qui est limitatif pour certaines applications. Nous avons donc essayé, cette année, d'avancer dans deux directions :

• Bases physiques des modèles. Nous avons étudié l'interprétation thermo-mécanique de nos modèles et en particulier des conditions de dissipativité qui avaient été obtenues. Les modèles dissipatifs apparaissent comme des modèles de comportements élastoplastiques que l'on peut définir à partir d'une fonction d'énergie libre et d'un pseudo-potentiel de dissipation admettant une expression simple. Cette construction fournit une paramétrisation de la sous-classe des modèles dissipatifs, la plus importante dans les applications, et une voie pour l'extension au cas vectoriel.
  L'étude précédente laisse penser que certains de nos modèles (Dahl du premier ordre) peuvent servir de modèles rhéologiques de milieux continus, alternative, dans ce cas, à des modèles de type Prandtl-Reuss. Nous avons commencé une coopération sur ce thème avec P. Krejcí.
• Motivés par l'application au contact pneu/sol (voir plus loin), nous avons commencé l'étude du cas vectoriel et construit les premiers modèles, de type Dahl, tri-dimensionnels.