Précédent : Raffinement de sous-espaces invariants Remonter : Problèmes aux valeurs propres Suivant : Accélération polynômiale

Préconditionnement exponentiel dans les méthodes de type Davidson

Participants : Miloud Sadkane

L'analyse de la stabilité de systèmes non linéaires d'EDP passe par le calcul des valeurs propres de plus grandes parties réelles. A cet effet, l'utilisation de l'exponentielle de matrices peut être interprétée comme une méthode d'intégration en temps, permettant d'améliorer la convergence vers les valeurs propres de plus grandes parties réelles du système homogène. A partir de ces considérations, nous avons développé une méthode de type Davidson avec préconditionnement exponentiel, construit par projection sur un un sous-espace de Krylov [30]. Ce nouveau préconditionnement dans la méthode de Davidson conduit à une méthode efficace, bien adaptée au cas où la matrice est de grande taille.