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Simulation des phases

L'un des principes de la locomotion réside dans l'enchaînement de deux dynamiques continues, phase de balancement, phase d'appui d'une jambe, ponctuée par un évènement discret, l'impact au sol. La communauté scientifique a tendance à considérer distinctement ces deux phases, en modélisant les contacts au sol durant la phase d'appui par des contraintes bilatérales ; le robot est alors considéré comme un simple bras manipulateur rivé au sol. Tout point d'appui durant la marche n'étant que temporaire, il est impossible, pour modéliser le robot dans toutes les phases d'appui, de se baser sur un unique modèle de robot manipulateur complété par d'éventuelles contraintes bilatérales formulées par les multiplicateurs de Lagrange.

Un premier point de passage obligé consiste à obtenir automatiquement un modèle dynamique symbolique du robot sans contact. Une méthode consiste en l'augmentation du vecteur des coordonnées généralisées par la position et l'orientation dans l'espace cartésien d'un segment lié au robot (par exemple la tête). On parle alors de modèle libre du robot. Un algorithme de génération automatique des équations à partir de la description du robot par ses paramètres de Denavit-Hartenberg a été écrit et mis en oeuvre sous Maple.

Un autre inconvénient majeur de la modélisation sous forme de bras manipulateur est qu'elle ne prend pas en compte de façon explicite d'éventuels décollages ou glissements au niveau des appuis. Or l'existence de solution(s) aux problèmes de contact dans la dynamique des corps rigides articulés et leur détermination demeurent des problèmes largement ouverts. En effet, ce problème peut se réécrire sous la forme de contraintes de complémentarité entre force de contact et accélération relative des corps en contact. Certes le problème à résoudre admet-il une solution unique dans le cas de non-frottement (monotone LCP ). Par contre, si l'on prend en compte le frottement de Coulomb, indispensable à la marche standard, existence et unicité ne sont plus garanties.

Enfin les seules méthodes proposées pour le cas tri-dimensionnel avec cône de friction utilisent une approximation de ce cône par une pyramide, afin de linéariser les contraintes. Les diverses approches existantes sont en cours d'investigation, en vue de l'écriture d'un algorithme permettant la simulation complète, en supposant dans un premier stade le non-glissement du pied.

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