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Fonctions t-résilientes et applications cryptographiques

Les fonctions t-résilientes forment une classe de fonctions booléennes très utilisées en cryptographie, en particulier pour l'assemblage des sorties de registres à décalage pour le chiffrement par flux. Elle sont reliées aux codes du fait que les codes forment des tableau orthogonaux et que ces tableaux permettent de caractériser les fonctions résilientes. P. Camion et A. Canteaut ont généralisé les notions de fonctions sans-corrélation et de fonctions résilientes aux fonctions définies sur un alphabet fini quelconque et ont donné de nouvelles caractérisations de ces propriétés (EUROCRYPT"96,[31] ). Ceci a conduit à une construction générale par composition qui produit de nouvelles fonctions résilientes ayant un grand nombre de variables. L'utilisation de ces fonctions débouche sur la construction de systèmes de chiffrement par flux à très haut débit.

Dans une autre publication, P. Camion et A. Canteaut ont mis en évidence l'existence d'un compromis entre le degré de la forme algébrique normale et l'ordre de non-corrélation de toute fonction définie sur tex2html_wrap672 et ont également contruit des familles infinies de fonctions t-résilientes de degré optimal. Ce résultat induit un nouveau critère de sécurité pour les primitives cryptographiques conventionnelles, tels les chiffrements à clef secrète, qui enrichit la notion de multipermutation introduite par Schnorr et Vaudenay (CRYPTO"96, [32] ).