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Maillage
de surfaces Suivant : Décomposition de
domaine
Le problème est de construire un maillage isotrope ou anisotrope d'une surface définie de façon discrète par une triangulation et éventuellement quelques informations de nature géométrique (présence de points singuliers ou coins, d'arêtes singulières ou arêtes vives, etc.) fournies par la CAO.
Le problème se décompose en deux parties. La première consiste à définir un support géométrique manipulable facilement par le mailleur. Ce support est construit soit à partir de la CAO directement quand cela est possible soit à partir d'un maillage suffisamment fin (où la finesse est fonction de la géométrie) de la surface. La seconde partie consiste à utiliser ce support pour remailler la surface initiale.
Le support géométrique se présente comme un ensemble de
triangles aux sommets desquels les normales sont connues et de la
liste explicite des singularités (coins et arêtes vives). Ces
informations permettent de construire une représentation
mathématique unifiée G 
de la surface. Pour
ce faire, on utilise des courbes de Bézier (polynômes de
Bernstein) cubiques pour les arêtes et, par élévation du degré,
on définit le carreau lui-même.
Une métrique intégrant les courbures et les directions principales en chaque point est calculée. Cette métrique, de nature géométrique, sera, le cas échéant, intersectée avec une métrique dérivée d'un calcul, pour définir la métrique servant à gouverner le processus de remaillage. De cette façon, on assure que la forme de l'objet sera préservée (au mieux).
La méthode de remaillage revient alors à remailler les arêtes singulières du maillage initial en sous-arêtes de longueur unité (dans la métrique) puis à remailler toutes les autres arêtes. À l'issu de cette étape, une optimisation par bascule d'arêtes, gouvernée par la métrique, est effectuée. Ensuite les points sont filrés et le processus est itéré.
Ce code a été écrit en Fortran90.