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La modélisation de la turbulence reste un des grands axes et besoins du monde de la recherche et de l'industrie en mécanique des fluides. L'action du projet s'est concentrée récemment sur la validation numérique de différents modèles proposés dans la littérature.
Modèle 
et lois de
parois.
Nous nous sommes particulièrement intéressés à la simulation
d'écoulements turbulents instationnaires en utilisant un modèle
de type et des lois de parois
près des obstacles. Cette technique est intéressante par sa
simplicité et son faible coût. Nous avons pu aussi démontrer que
contrairement à ce qui est communément admis, il était possible
de prédire de façon précise l'écoulement autour un cylindre de
section carrée (cas test de Lyn) avec ces modèles (Figure
5 ). Les ingrédients de ce
succès ont été une intégration temporelle et spatiale précise
(ordre 3) et une implémentation fine des lois de paroi,
utilisant :
1) une formulation faible permettant de prendre naturellement en compte la pression,
2) des lois de turbulence globales (i.e. valable 
),
3) une prise en compte des effets de pression et de convection,
4) un domaine de calcul restant proche de la paroi (i.e.
),
5) des maillages fins adaptés.
En effet, nous avons constaté que, trop souvent, les mauvais
résultats associés à provenaient de la
méthode numérique utilisée. Actuellement, nous continuons notre
investigation pour le cas du cylindre circulaire pour lequel nous
nous intéressons en particulier à la prédiction du phénomène de
la chute de la traînée (drag crisis). Les premiers résultats
obtenus montrent que ce phénomène peut être détecté numériquement
par notre technique de calcul.
Ecoulements en Aérodynamique Externe
Dans le cadre d'une convention CIFRE entre le projet M3N et la Direction de la Recherche et des Affaires Scientifiques de PSA, associée à une thèse soutenue en mai 1996 [5], nous avons aussi étudié l'application de différents modèles de turbulence à la simulation numérique d'écoulements (turbulents) autour d'automobiles. Ces écoulements sont particulièrement délicats car ils sont fortement décollés. Trois modèles de turbulence ont été programmés et étudiés :
standard avec loi de
paroi, standard couplé avec
le modèle de Chen et Patel à une équation pour k près de
la paroi (modèle bicouche),Après quelques cas-tests utilisant les trois modèles, nous
avons appliqué les modèles /loi de
paroi et ASM/loi de paroi au calcul de l'écoulement autour d'une
Peugeot 405. Le calcul bicouche n'a pas été possible sur cette
automobile pour des raisons de temps de calcul.
Parois rugueuses
Les écoulements turbulents sur parois rugueuses sont très fréquents dans le monde industriel, mais ils posent des problèmes spécifiques vu la faible taille des rugosités par rapport aux dimensions des parois. Dans un premier temps, on s'est intéressé à la simulation numérique directe des écoulements compressibles turbulents au dessus de parois rugueuses, dans le cadre d'une collaboration avec le CEA/CESTA. On a pu ainsi valider l'application d'un modèle turbulent sur différentes géométries de rugosités, basé sur une approche bicouche, et vérifier dans certains cas les hypothèses de périodicité et de faible variation de flux à échelle locale qui servent à établir des lois de frottement équivalentes.
Le but est ensuite de trouver un cadre mathématique permettant
d'obtenir ces lois de frottement simplifiées et de connaitre et
contrôler l'erreur commise. Deux approches mathématiques ont été
suivies : analyse asymptotique avec une stratégie
d'homogénéisation ou méthode de décomposition de domaine. En
utilisant la deuxième approche, on a présenté une loi de paroi
pour le problème de Stokes, dans laquelle l'erreur commise est
bornée par un petit paramètre 
(l'amplitude des rugosités) [40] .
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