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Problèmes de classification de systèmes de sous-espaces linéaires

Participant : Carlos Klimann On sait que beaucoup de problèmes d'algèbre linèaire dans les espaces vectoriels de dimension finie peuvent être ramenés à l'étude de la classification de systèmes de sous-espaces. On étudie (en collaboration avec Henry Crapo, (Maison de Sciences de l'Homme, Paris) dans [39] le lien existant entre la dimension des sous-espaces d'un espace vectoriel de dimension finie avec la relation de modularité.

où A et B sont des sous-espaces et désigne la dimension de A. Le propos de cette étude est de montrer que toutes les propriétés intéressantes des configurations de sous-espaces proviennent de la non vérification des généralisations naturelles de cette relation quand elle est appliquée à plus de deux sous-espaces.