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Chaînes aléatoires en interaction

  Participant : Vadim Malyshev Dans l'article de synthèse [19], on présente l'esquisse d'une théorie, assez complexe, pour traiter N files en interaction et comportant plusieurs classes de clients. Comme dans le cas d'une seule classe (il s'agit alors de marches aléatoires dans un orthant), de nombreuses étapes sont nécessaires : changement d'échelle pour la construction du système dynamique associé, étude qualitative de ce système, calculs de ses paramètres, etc. En outre, il y a de nouvelles étapes, non triviales, qui incluent, en particulier, le calcul des mesures invariantes jointes (dans ) des parties droites des diverses chaînes. Ces trois dernières années, une quinzaine d'articles sont parus, contenant les premières pierres de cette théorie et de nombreux exemples. Ainsi, dans [6], on donne la solution d'un problème sur les cas de récurrence nulle, pour une évolution mono-chaîne.