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Vulnérabilité

 

Comme mentionné ci-dessus, l'évaluation de la topologie d'un réseau de communication vis-à-vis des défaillances de ses éléments ou d'agressions extérieures peut se faire naturellement dans un cadre probabiliste. Cependant, bien souvent les analystes ne disposent pas de données suffisantes (ou suffisamment fiables) pour utiliser ces modèles probabilistes. Une approche déterministe qui vise à quantifier des qualités au départ purement topologiques du réseau est alors suivie. On parle, dans ce cas, de vulnérabilité. Outre le fait de s'appuyer seulement sur des données topologiques, l'approche a l'avantage de pouvoir intégrer facilement d'autres données telles le coût des lignes ou des mesures de trafic. Ceci dit, cette approche a un défaut majeur qui est l'absence de formalisation, puisqu'il n'existe pas de définition standard de la vulnérabilité. Il y a autant de définitions que d'indices proposés pour l'évaluer. De plus, les indices proposés dans la littérature sont toujours validés empiriquement, c'est-à-dire, en montrant comment ils évaluent tel ou tel réseau. Nous avons travaillé sur ce problème et nos recherches ont abouti à un indice vectoriel qui possède des propriétés intéressantes. Cet indice vérifie la propriété naturelle de monotonie, qui établit qu'en ajoutant une arête, on diminue la vulnérabilité du réseau. Il vérifie également un certain nombre de propriétés satisfaites par les mesures de fiabilité. Moyennant une extension de la définition et en munissant l'espace vectoriel des vulnérabilités de deux opérateurs, il devient alors possible de travailler sur des graphes pondérés. On peut ainsi valuer une arête par sa vulnérabilité, ce qui permet d'utiliser des réductions séries-parallèles pour accélérer le calcul de cette mesure. On peut également remplacer une composante triconnexe du réseau par une seule arête valuée par la vulnérabilité de cette composante. Cette dernière propriété est particulièrement intéressante dans le cas de grands réseaux, en permettant un calcul hiérarchique. Enfin, cette mesure permet de prendre en compte des données telles que la capacité des lignes ou leur débit, leur résistance aux agressions de la nature ou d'un ennemi intelligent, etc.

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