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de
Dans les équations de coques minces figurent des termes en
e et des termes en 
où
e désigne l'épaisseur de la coque. Lorsque l'épaisseur
devient très petite et que ces équations de coques sont
approchées par des méthodes d'éléments finis, des phénomènes
d'instabilité et de blocage numérique peuvent apparaître
notamment dans le cas d'approximations de bas degré. Ce type de
problèmes a fait l'objet de nombreuses études dans d'autres
contextes (élasticité incompressible, plaques avec cisaillement
transverse... ) mais à ce jour, il n'y a pas de méthode
réellement satisfaisante pour les coques générales et c'est du
reste un des défis du domaine. Après plusieurs essais
infructueux, on s'est intéressé à des méthodes de type éléments
finis mixtes stabilisés par des termes de moindres carrés.
L'idée maîtresse de ces méthodes, que R. Stenberg a largement contribué à développer pour le problème de Stokes et les formulations de plaques minces, consiste à ajouter à la formulation variationnelle discrète des termes soigneusement choisis pour stabiliser la méthode et éviter le verrouillage. Leur application aux coques est prometteuse et un article conjoint (D. Chapelle, R. Stenberg) a été soumis au SIAM Journal of Numerical Analysis.
La méthode stabilisée pour les coques a été implémentée par D. Chapelle dans le cas d'un cylindre circulaire. Cette géométrie particulière simplifie notablement le travail de programmation, et présente néanmoins une grande diversité de comportements possibles (modèles limites de type membrane ou flexion) . Pour tester cette méthode, on a été amené à rechercher des solutions de référence, problème beaucoup plus délicat qu'il n'y paraît.
Ce travail, joint à d'autres résultats obtenus sur les poutres 3D, ont conduit à la soutenance d'une thèse d'Université par D. Chapelle le 18-6-96.