Précédent : Optimisation de forme et identification Remonter : Problèmes à frontières librescontrôle Suivant : Les modèles de transition de
Précédent : Optimisation de forme et identification
Remonter : Problèmes à frontières librescontrôle
Suivant : Les modèles de transition de
Participants : Ewa Bednarczuk, Michel Pierre, Jan Sokolowski
Dans [56], nous étudions des problèmes de contrôle frontière avec des contraintes sur l'état pour des modèles non linéaires de transition de phase de matériaux à mémoire de forme. Nous obtenons des conditions d'optimalité pour les problèmes de contrôle.
Dans [69], nous
établissons le cadre de l'analyse de sensibilité par rapport à la
forme de systèmes d'équations sur une surface de 
. Nous considérons le modèle de coque mince présenté
par Koiter en 1970. Les gradients de forme et les Hessiens de
forme associés aux fonctionnelles de forme y sont définis et
évalués en utilisant la dérivée de déplacement.
Enfin, dans [40], nous
donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un
élement donné appartienne à l'ensemble tangent du deuxième ordre
du cône positif K dans 
Comme, en
général, on peut avoir 
, nous étudions la
condition sur 
pour que 
soit non vide. Sous la condition obtenue, le
deuxième ensemble tangent est un
cône. Ensuite, on applique les résultats obtenus pour calculer
les ensembles tangents d'ordre 1 et 2 de l'ensemble 
L'objectif du livre [1] est de développer les outils
mathématiques pour les problèmes d'optimisation de formes et de
sensibilité de formes intervenant dans les modèles de plaques
élastiques et de coques.
La plupart des travaux de cette section font l'objet d'une collaboration avec l'Institut de Recherche en Systèmes de l'Académie des Sciences de Pologne.