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Optimisation de forme et identification de forme en thermique

Participants : Jan Sokolowski, Antoine Henrot, Jean-Rodolphe Roche

Dans l'article [21], nous nous intéressons à l'optimisation de la forme d'un arc chauffant. Nous modélisons tout d'abord le problème en faisant intervenir une mesure de Radon, dont nous cherchons, en particulier, à optimiser le support. Nous montrons l'existence d'une solution optimale, d'abord en un sens classique, puis en un sens généralisé en relaxant le problème. Nous écrivons aussi les conditions d'optimalité du premier ordre.

Dans [38], nous avons également abordé par des techniques d'optimisation de forme, un problème d'identification de fissure dans un corps à partir de mesures thermiques à la frontière. Il peut être abord'e numériquement par des algorithmes du même type que précédemment (cf. section 3.1.3).