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Discrétisation d'équations différentielles stochastiques

Participant : Denis Talay

Mots-clés : discrétisation d'équations différentielles stochastiques, processus de Lévy

Avec pour motivation une méthode de Monte-Carlo pour certaines équations intégro-différentielles, P. Protter (Purdue University, US) et D. Talay ont continué leur travail sur l'approximation de solutions d'équations différentielles stochastiques gouvernées par des processus de Lévy assez généraux (la première partie de ce travail est à paraître à Annals of Probability). Sous des hypothèses encore trop fortes, des résultats partiels ont été obtenus sur la vitesse de convergence des solutions approchées, en fonction de la vitesse de convergence des suites de processus de Poisson composés convergeant vers le processus de Lévy directeur, de tels processus de Poisson étant effectivement simulés dans l'algorithme.